গণিতের রাজ্য বিশাল সুবিস্তৃত। আজ আমাদের কাছে ইন্টারনেট নেটওয়ার্ক যেমন ছড়িয়ে আছে, তেমনি গণিতের সু-বিশাল রাজ্য আমাদের সামনে, পিছনে, উপরে, নিচে ছড়িয়ে ছিটিয়ে আছে। সামান্য কিছু হয়তো আমাদের জানা বাকী অংশ আমাদের অজানাই রয়েছে। জল ডুবরীরা মাঝে মাঝে বলে থাকে সমুদ্রের অথৈ পানির নিচের অধিকাংশ বিষয়ই আমাদের অজানা গণিতের রাজ্য ঠিক তেমই আমাদের কাছে অজানা রয়েছে। যদিও আজ অনেক জটিল রহস্যই মেঘের মতো হয়ে যাচ্ছে। সে যাই হোক অজানা সামান্য কিছু অংশ অনেক জ্ঞানী প্রবীন গণিতের পণ্ডিতরা জানার চেষ্টা করেছেন। বেরিয়ে এসেছে জানা-অজানা রহস্য। আজ হয়তো তাদেরই অক্লান্ত পরিশ্রমের বদৌলতে আমরা গণিতের অনেক অসাধ্য কঠিন কাজ সহজ ভাবে বুঝতে পেরেছি। বুঝেছি গণিতের রাজ্য কত বড়, কত সুন্দর, চমকপ্রদ রহস্যময়!!
গণিত নিয়ে গবেষণা অনেক পূর্বে থেকে চলে আসছে। গণিত নিয়ে গবেষণা আছে, ভবিষ্যতে চলবে। আমি আজ গণিত গবেষণার ফলাফল প্রকাশ করবো না বরং গণিত নিয়ে পূর্ব থেকে চলে আসছে কিছু চমকপ্রদ ধাঁধার কথা বলব, এর অধিকাংশ অনেকেরই হয়তো জানা। কিছু লোক হয়তো জানেন না। তাদের উদ্দেশ্যে আমার এই লেখা। যদি তারা এরকম ধাঁধা জেনে নিজের মেধাকে সমৃদ্ধ করতে পারেন।
প্রথমেই তিন অঙক বিশিষ্ট তিনটি সংখ্যা লিখুন ঐ তিন অঙক বিশিষ্ট্য সংখ্য পূর্বের সংখ্যার পাশাপাশি আর এক বার লিখুন। লক্ষ্য করুন আপনার খাতায় ছয় অঙক বিশিষ্ট্য সংখ্যা হল। যেমন ধরুন ২৫৮ তিন অঙক বিশিষ্ট্য সংখ্যা এবার ২৫৮২৫৮ পূর্বের সংখ্যার পাশাপাশি লেখা হলো।
এই ছয় অঙক বিশিষ্ট্য সংখ্যাকে সাত দিয়ে ভাগ দিন দেখবেন ভাগশেষ থাকবে না। বরং সাত দিয়ে বিভাজ্য হবে। ঠিক একই ভাবে ফলাফলকে যথাক্রমে ১১ ও ১৩ দিয়ে ভাগ দিলে আশ্চর্য হবার বিষয় দাড়াবে। সর্বশেষ যখন ১৩ দিয়ে ভাগ দেয়া হয়েছে, তাতে আপনার কাঙ্খিত সংখ্যাটি পেয়ে যাবেন। অবাক হওয়ার কিছু নেই নিশ্চই পেয়েছেন প্রথম যে তিন সংখ্যা বিশিষ্ট সংখ্যা নিয়েছিলেন।
এবার আমার নেওয়া সংখ্যাটি দিয়ে বিষয়টি আরো স্পষ্ট করব। দেখুন ২৫৮২৫৮ সংখ্যাটিকে ৭ দিয়ে ভাগ দিলে পাওয়া যায় ৩৬৮৯৪ যাহাতে কোন ভাগ শেষ নেই। ঠিক একইভাবে ৩৬৮৯৪ সংখ্যাকে ১১ দিয়ে ভাগ দিলে পাওয়া যায় ৩৩৫৪ লক্ষ্য করুন এতেও কোন ভাগশেষ নেই। সর্বশেষ ১৩ দিয়ে ভাগ দিলেই তো ধাঁধাঁর রসহ্য উম্মেচন হয়ে যায় ৩৩৫৪গু১৩ = ২৫৮।
এভাবে আপনি বিভিন্ন সংখ্যা ৭, ১১ এবং ১৩ দিয়ে ভাগ দিলে প্রথম তিন অঙক বিশিষ্ট অজানা সংখ্যাটি বের করে দিতে পারে।
আরো একটি মজার গণিতের যোগ লক্ষ্য করুন যেখানে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত প্রত্যেকটি সংখ্যা শুধুমাত্র একবার ব্যবহার করে সম্পূর্ন করা হয়েছে।
৫৮৯
৪৩৭
১০২৬
লক্ষ্য করে দেখুন কোন অংকই ২ বার করে ব্যবহার করা হয় নাই।
নিচের এ রকম মাথা ঘামানো সহজ সরল কিছু ধাঁধা দিলাম যার উত্তর অনেকই জানেন। পাঠকের দায়িত্ব নিচের ধাঁধা গুলোর সম্ভাব্য ও সঠিক উত্তর শিক্ষাঙ্গন কার্যালয়ে পাঠিয়ে দেওয়া। উল্লেখ্য যে, সঠিক উত্তর দাতাদের মধ্যে থেকে কোনও সৌভাগ্যবান গণিত ধাঁধা পি ত বিশেষ কোন পুরষ্কার পাবেন না।
একই অঙক আটবার (সর্বোচ্চ) ব্যবহার করে ১০০০ লিখতে পারেন কি?
০ থেকে ৯ পর্যন্ত দশটি অঙক ব্যবহার করে এই সহজ যোগটি পূর্ন করুন।
৮*৯
+ ***
**০*
শুধু ৪ সর্বচ্চ ৮ বার অঙক ব্যবহার করে ১০০ লিখতে পারেন কি?
০ থেকে ৯ পর্যন্ত দশটি অঙক ব্যবহার করে গুনটি সম্পূর্ণ করুন।
*৯*
´*৫
**৮**
১ থেকে ৯ পর্যন্ত প্রত্যকটি অঙক একবার ব্যবহার করে গুণটি সম্পূর্ণ করুন।
১**
´*৮
**৩*ঢ়
গণিত নিয়ে গবেষণা অনেক পূর্বে থেকে চলে আসছে। গণিত নিয়ে গবেষণা আছে, ভবিষ্যতে চলবে। আমি আজ গণিত গবেষণার ফলাফল প্রকাশ করবো না বরং গণিত নিয়ে পূর্ব থেকে চলে আসছে কিছু চমকপ্রদ ধাঁধার কথা বলব, এর অধিকাংশ অনেকেরই হয়তো জানা। কিছু লোক হয়তো জানেন না। তাদের উদ্দেশ্যে আমার এই লেখা। যদি তারা এরকম ধাঁধা জেনে নিজের মেধাকে সমৃদ্ধ করতে পারেন।
প্রথমেই তিন অঙক বিশিষ্ট তিনটি সংখ্যা লিখুন ঐ তিন অঙক বিশিষ্ট্য সংখ্য পূর্বের সংখ্যার পাশাপাশি আর এক বার লিখুন। লক্ষ্য করুন আপনার খাতায় ছয় অঙক বিশিষ্ট্য সংখ্যা হল। যেমন ধরুন ২৫৮ তিন অঙক বিশিষ্ট্য সংখ্যা এবার ২৫৮২৫৮ পূর্বের সংখ্যার পাশাপাশি লেখা হলো।
এই ছয় অঙক বিশিষ্ট্য সংখ্যাকে সাত দিয়ে ভাগ দিন দেখবেন ভাগশেষ থাকবে না। বরং সাত দিয়ে বিভাজ্য হবে। ঠিক একই ভাবে ফলাফলকে যথাক্রমে ১১ ও ১৩ দিয়ে ভাগ দিলে আশ্চর্য হবার বিষয় দাড়াবে। সর্বশেষ যখন ১৩ দিয়ে ভাগ দেয়া হয়েছে, তাতে আপনার কাঙ্খিত সংখ্যাটি পেয়ে যাবেন। অবাক হওয়ার কিছু নেই নিশ্চই পেয়েছেন প্রথম যে তিন সংখ্যা বিশিষ্ট সংখ্যা নিয়েছিলেন।
এবার আমার নেওয়া সংখ্যাটি দিয়ে বিষয়টি আরো স্পষ্ট করব। দেখুন ২৫৮২৫৮ সংখ্যাটিকে ৭ দিয়ে ভাগ দিলে পাওয়া যায় ৩৬৮৯৪ যাহাতে কোন ভাগ শেষ নেই। ঠিক একইভাবে ৩৬৮৯৪ সংখ্যাকে ১১ দিয়ে ভাগ দিলে পাওয়া যায় ৩৩৫৪ লক্ষ্য করুন এতেও কোন ভাগশেষ নেই। সর্বশেষ ১৩ দিয়ে ভাগ দিলেই তো ধাঁধাঁর রসহ্য উম্মেচন হয়ে যায় ৩৩৫৪গু১৩ = ২৫৮।
এভাবে আপনি বিভিন্ন সংখ্যা ৭, ১১ এবং ১৩ দিয়ে ভাগ দিলে প্রথম তিন অঙক বিশিষ্ট অজানা সংখ্যাটি বের করে দিতে পারে।
আরো একটি মজার গণিতের যোগ লক্ষ্য করুন যেখানে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত প্রত্যেকটি সংখ্যা শুধুমাত্র একবার ব্যবহার করে সম্পূর্ন করা হয়েছে।
৫৮৯
৪৩৭
১০২৬
লক্ষ্য করে দেখুন কোন অংকই ২ বার করে ব্যবহার করা হয় নাই।
নিচের এ রকম মাথা ঘামানো সহজ সরল কিছু ধাঁধা দিলাম যার উত্তর অনেকই জানেন। পাঠকের দায়িত্ব নিচের ধাঁধা গুলোর সম্ভাব্য ও সঠিক উত্তর শিক্ষাঙ্গন কার্যালয়ে পাঠিয়ে দেওয়া। উল্লেখ্য যে, সঠিক উত্তর দাতাদের মধ্যে থেকে কোনও সৌভাগ্যবান গণিত ধাঁধা পি ত বিশেষ কোন পুরষ্কার পাবেন না।
একই অঙক আটবার (সর্বোচ্চ) ব্যবহার করে ১০০০ লিখতে পারেন কি?
০ থেকে ৯ পর্যন্ত দশটি অঙক ব্যবহার করে এই সহজ যোগটি পূর্ন করুন।
৮*৯
+ ***
**০*
শুধু ৪ সর্বচ্চ ৮ বার অঙক ব্যবহার করে ১০০ লিখতে পারেন কি?
০ থেকে ৯ পর্যন্ত দশটি অঙক ব্যবহার করে গুনটি সম্পূর্ণ করুন।
*৯*
´*৫
**৮**
১ থেকে ৯ পর্যন্ত প্রত্যকটি অঙক একবার ব্যবহার করে গুণটি সম্পূর্ণ করুন।
১**
´*৮
**৩*ঢ়
কোন মন্তব্য নেই:
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন